Rumus Cepat dan Cerdas Matematika ; Peluang, Logaritma, Deret Aritmatika, Persamaan Kuadrat, Invers dll

Strategi mengerjakan soal matematika dengan rumus cepat sangat efektif terutama dalam menyelesaikan soal Ujian Nasional SD, SMP , SMA maupun SNMPTN. Dengan menggunakan rumus biasa ataupun jadul bisa menghabiskan waktu bermenit-menit tapi dengan menggunakan rumus cepat satu soal matematika bisa dikerjakan dalam hitungan detik.

Model dan variasi soal ujian matematika yang itu-itu saja menjadikan peluang siswa menggunakan trik pengerjaan yang tidak semestinya alias menggunakan jalan pintas dengan rumus cepat (instan).

Contoh rumus cepat matematika banyak sekali yang sering (hampir selalu) berguna ketika UN, SPMB, UMPTN di antaranya adalah rumus tentang deret aritmetika.

Contoh soal:

Jumlah n suku pertama dari suatu deret adalah Sn = 3n2 + n. Maka suku ke-11 dari deret tersebut adalah…

Tentu ada banyak cara untuk menyelesaikan soal ini.

Cara pertama, tentukan dulu rumus Un kemudian hitung U11. Cara ini cukup panjang dan memakan banyak waktu serta pikiran sehingga menguras banyak energi. Tetapi bagus Anda coba untuk meningkatkan keterampilan dan pemahaman konsep deret. Rumus Un dapat kita peroleh dari selisih Sn – S(n-1)dan seterusnya. Saya yakin semua sudah bisa

Cara kedua, sedikit lebih cerdik dari cara pertama. Kita tidak perlu menentukan rumus Un. Karena kita memang tidak ditanya rumus tersebut. Kita langsung menghitung U11
S11 – S10 = U11
[3(112) + 11] – [3(102) + 10]
= 3.121 – 3.100 + 11 – 10
= 64

Persamaan Kuadrat

contoh soal :

1. UMPTN 1991

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar persamaan 2x2-3x +5 = 0 adalah..

A.     2x2 -5x +3 = 0

B.     2x2 +3x +5 = 0

C.     3x2 -2x +5 = 0

D.     3x2 -5x +2 = 0

E.      5x2 -3x +2 = 0

METODE CERDAS/SMART:

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar ax2+bx +c = 0 Adalah :  cx2 +bx +a = 0 (Kunci : posisi a dan c di  tukar )

Jawab:

5x2 -3x +2 = 0   (E)

Untuk mengetahui Strategi Cerdas yang lain pada Bab Persamaan Kuadrat silahkan download rumus cepat persamaan kuadrat komplit

Logaritma

contoh soal:

UMPTN 1997

Jumlah dari penyelesaian persamaan :       2log2x +52log x +6 = 0 sama dengan….

  1. ¼
  2. ¾
  3. 1/8
  4. 3/8
  5. -5/8

Jawab:

Pembahasan smart/cara cepat

ingat!

alog f(x) = p maka :

f(x) = ap

maka:

  • 2log2x +52log x +6 = 0
  • (2log x +2)(2log +3) =0
  • 2log x = -2 atau 2log x = -3
  • x = 2-2 = ¼  atau x = 2-3 = 1/8

Maka : x1 + x2 = ¼  + 1/8 = 3/8

Untuk mengetahui Strategi Cerdas yang lain pada Bab Logaritma slahkan download rumus cepat logaritma komplit

Peluang

contoh soal :

UMPTN 1998

Seorang murid diminta mengerjakan 5 dari 7 soal ulangan, tapi soal nomor 1 dan 2 harus dikerjakan. Banyaknya pilihan yang dapat diambil murid tersebut adalah….

  1. 4
  2. 5
  3. 6
  4. 7
  5. 10

Penyelesaian cara cepat :

No. 1 dan 2 harus dikerjakan, maka sisa nomor yang dipilih : 3 ,4 ,5 ,6 ,7

Dipilih 3 soal lagi,maka :

C53 = (5.4) /(2.1) = 10

Untuk mengetahui Strategi Cerdas yang lain pada Bab PELUANG slahkan download rumus cepat PELUANG komplit

Invers

Tentukan invers dari :

F(x) = (2x + 2)2 – 5

Cara biasa :

F(x) =  y =  (2x + 2)2 – 5

y + 5 = (2x + 2)2

(y + 5)1/2 = 2x + 2

(y + 5)1/2 – 2 = 2x

[(y +5)1/2 – 2]/2 = x

Jadi F’(x) = [(x + 5)1/2 – 2]/2

Cara Cerdas :

Lihat : (2x + 2)2 –5

pada fungsi tersebut pertama x dikalikan 2 kemudian ditambah 2 lalu dipangkatkan 2 kemudian dikurang 5

Untuk mendapatkan inversnya sekarang langkahnya di balik / dari belakang dan operasinya tiap langkah diubah dengan menggunakan inversnya

hasilnya : x ditambah 5 kemudian dipangkat 1/2 lalu dikurang 2 kemudian dibagi 2

so jawabannya : F’(x) = [(x + 5)1/2 – 2]/2

kalau anda sudah terbiasa saya yakin dalam hitungan detik anda sudah dapat menyelesaikannya dengan benar. untuk soal yang lain pun dengan cara yang sama.

selamat mencoba!!!

Tidak Semua trik cepat dapat di tuliskan di halaman ini, karena keterbatasan halaman serta format penulisan di blog yang kurang mendukung untuk penggunaan simbol-simbol matematika.

Untuk Bab- bab Yang Lain silahkan download di bawah ini :

IKLAN

Sahabat netter yang budiman,

Uang selalu dibicarakan setiap hari. Uang, selalu dicari. Tetapi, berapa banyak orang yang beruntung bisa mendapatkan uang banyak dengan mudah dan halal ?

Perhatikan orang-orang yang mencari uang dari pagi sampai sore … terhimpit beban pekerjaan, penuh keringat, terjebak kemacetan, ditekan atasan dlsb … Namun bagaimana hasilnya ? Tidak seberapa ! … Bahkan masih jauh dari menyenangkan …!

Sebagian lagi mungkin sedang bingung mencari tambahan uang untuk membayar hutang, biaya pengobatan, biaya pendidikan, kredit kebutuhan rumah tangga, modal menikah, modal bisnis, modal pensiun dan keperluan lainnya … Anda salah satunya?

Jika jawaban Anda adalah “Ya“, teruskan membaca …!

contreng Modal kecil, cukup Rp. 100.000,- sekali seumur hidup !
contreng Sangat Menyenangkan dan Menguntungkan !
contreng Tidak membutuhkan waktu lama dalam mengurusnya.
contreng Dapat dikerjakan dari rumah tanpa meninggalkan keluarga.
contreng Dapat menghasilkan Passive Income secara Otomatis !

Melalui bisnis UangDownload!, dalam beberapa waktu kedepan Anda akan mendapat penghasilan, langsung ditransfer ke rekening Bank Anda. Dan, … sementara itu, Anda bisa men-download ribuan software aplikasi, eBook, games, film, video, MP3, tutorial, template, plug-in dan Script-script PHP / CGI / Java / JavaScript / ASP / CMS siap pakai yang sangat bermanfaat bagi Anda, apapun hobby dan profesi Anda !

Silahkan klikjudul koleksi file dibawah ini untuk mendapatkan gambaran, apa saja yang bisa Anda download langsung dari Pustaka Link UangDownload ! (Daftar akan terus bertambah seiring dengan berjalannya waktu …)

contreng Koleksi Film, Bioskop dan Video Clip, baik Lokal maupun Barat
contreng Koleksi Games (PC, PS2, PS3, Nintendo, DS, X-Box dll.)
contreng Koleksi MP3 Musik, Wayang, MLM, Ceramah Agama, Motivasi dll
contreng Koleksi eBook, Tutorial, Buku-Buku Pelajaran dan eBook-eBook dari Situs Berbayar !
contreng Koleksi Operating System (Linux, Mac, Windows, DOS)
contreng Koleksi Aplikasi dan Games untuk PDA / Mobile / HandPhone / iPod
contreng Koleksi Script, termasuk PHP, JavaScript, Java, CGI, CMS, Ajax dll.
contreng Koleksi Software & Drivers, termasuk Anti Virus/Spyware
contreng Koleksi Tutorial, baik berupa Video mupun Audio
contreng Koleksi File Bonus Khusus Untuk VIP Members

DAPAT 7,5 M ? CARANYA ?

DAFTAR DI SINI

, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

Selamat mencoba!!!

Download Soal Olimpiade Matematika Canadian Mathematical Olympiad (CMO) dan pembahasannya

maaf belum kami upload , insya Allah segera….

    Canadian Mathematical Olympiad (CMO)

    The CMO is supported by Sun Life Financial Services of Canada, the CMS, and teachers at the university and high school level.

    The 2010 CMO will take place on Wednesday, March 24th, 2010.

    The 2009 CMO took place on Wednesday, March 25th, 2009. The winners have been announced.

    Participation in the CMO

    The Canadian Mathematical Olympiad (CMO) is a closed competition whose candidates require an invitation from the Canadian Mathematical Society. This is to ensure, as far as is possible, that students writing the competition are aware of its nature, have had competition experience and can be expected to do reasonably well.

    There are a number of ways to secure an invitation:

    1. The main route to an invitation is doing well on the Open (the Sun Life Financial Canadian Open Mathematics Challenge, also known as the COMC), written in the previous November. Normally, the top 50 students from the Open receive a direct invitation to write the CMO.
    2. The next 150 or so top Open participants are invited to write the Canadian Mathematics Olympiad Qualifying Repêchage (CMOQR). Students who do well on the Repêchage are then invited to write the CMO. In some circumstances, the Chairs of the Open and CMO Committees, in consultation with the Chair of the Mathematical Competitions Committee (MCC), may authorize other students to write the Repêchage. Students participating in the Repêchage receive, electronically, a set of ten problems, whose solutions must be submitted within a week of receipt.
    3. The Chair of the CMO Committee may invite students who perform well in the Alberta or Quebec provincial competitions.
    4. Normally, students who have done well in past CMO, APMO and USAMO competitions, as well as those who have participated in training camps for the IMO, are invited.
    5. Finally, the Chair of the CMO Committee may invite students who, in his/her opinion, will make a credible attempt; such students, for example, may have participated in the Mathematics Olympiads Correspondence Program (Olymon).

    Prizes

    The First Prize winner in the 2009 Canadian Mathematical Olympiad receives the Sun Life Cup and $2 000. In addition, the Second Prize winner receives $1 500, the Third Prize winner receives $1 000 and students earning an Honourable Mention (approximately six students) receive $500 each.

    In order to be eligible for prizes the student:

    • must be a Canadian citizen or permanent resident who is in full-time attendance at an elementary or secondary school, or CEGEP since September of the year prior to the CMO;
    • be less than 20 years old as of June 30 of the year of the CMO; and
    • must not have written the Putnam Competition.

    Succeeding at the CMO

    It is important to emphasize that any student who is invited to write the CMO should be aware that success will require mathematics at a higher level than is taught in most schools, and therefore should prepare specifically for the competition. The Society has several resources available, including questions and solutions from previous competitions (available below), books in the ATOM Series and the journal Crux Mathematicorum with Mathematical Mayhem, which is strongly recommended.

    Model Pembelajaran problem solving

    a. Pengertian
    Sebelum memberikan pengertian tentang pengertian problem solving atau pemecahan masalah, terlebih dahulu membahas tentang masalah atau problem. Suatu pertanyaan akan merupakan suatu masalah jika seseorang tidak mempunyai aturan tertentu yang segera dapat dipergunakan untuk menemukan jawaban pertanyaan tersebut.

    Munurut Polya (dalam Hudojo, 2003:150), terdapat dua macam masalah :
    (1) Masalah untuk menemukan, dapat teoritis atau praktis, abstrak atau konkret, termasuk teka-teki. Kita harus mencari variabel masalah tersebut, kemudian mencoba untuk mendapatkan, menghasilkan atau mengkonstruksi semua jenis objek yang dapat dipergunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut. Bagian utama dari masalah adalah sebagai berikut. Continue reading

    Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TAI (Team Assisted Individualization)

    Pembelajaran kooperatif merupakan stategi pembelajaran yang mendorong siswa aktif menemukan sendiri pengetahuannya melalui ketrampilan proses (Henny, 2003:20). Siswa belajar dalam kelompok kecil yang kemampuannya heterogen. Dalam menyelesaikan tugas kelompok setiap anggota saling bekerja sama dan saling membantu dalam memahami suatu bahan ajar. Agar siswa dapat bekerja sama dengan baik di dalam kelompoknya maka mereka perlu diajari ketrampilan-ketrampilan kooperatif sebagai berikut.
    a. Berada dalam tugas
    Berada dalam tugas maksudnya adalah tetap berada dalam kerja kelompok, menyelesaikan tugas yang menjadi tanggung jawabnya sampai selesai dan bekerjasama dalam kelompok sesuai dengan kesepakatan kelompok, ada kedisiplinan individu dalam kelompok.
    b. Mengambil giliran dan berbagi tugas
    Mengambil giliran dan berbagi tugas yaitu bersedia menerima tugas dan membantu menyelesaikan tugas. Continue reading

    Pendekatan Problem Open Ended

    Problem Open Ended adalah pembelajaran pendekatan terbuka yang memberikan kebebasan individu untuk mengembangkan berbagai cara dan strategi pemecahan masalah sesuai dengan kemampuan masing-masing
    peserta didik (dalam Suherman, 2003:124). Pembelajaran berbasis problem open ended memberikan ruang yang cukup bagi peserta didik untuk mengeksplorasi permasalahan sesuai kemampuan, bakat, dan minatnya, sehingga peserta didik yang memiliki kemampuan yang lebih tinggi dapat berpartisipasi dalam berbagai kegiatan matematika, dan peserta didik dengan kemampuan lebih rendah masih dapat menikmati kegiatan matematika sesuai dengan kemampuannya.

    Shimada (dalam Suherman, 2003:124), menyatakan bahwa dalam pembelajaran matematika, rangkaian dari pengetahuan, keterampilan, konsep, prinsip, atau aturan diberikan kepada peserta didik biasanya melalui
    langkah demi langkah. Langkah-langkah pembelajaran matematika dengan pendekatan problem open ended adalah sebagai berikut. Continue reading

    Download Soal Olimpiade Matematika SMP dan pembahasan

    Australian Junior Mathematics Olympiad

    Selain itu juga di link berikut:
    1. Download Soal olimpiade Matematika SMP (Australian Junior Mathematics olympiad) 2008-2009
    2. Download Soal Olimpiade Matematika SMP tk. Provinsi dan pembahasan

    3. Soal Olimpiade Matematika Internasional SMP ( Junior Mathematics Olympiad)

    Siswa SD Bernadus Sabet Tiga Emas Olimpiade Matematika

    Semarang, CyberNews. Henry Jayakusuma (11), siswa kelas VI SD PL Bernardus berhasil menyabet tiga medali emas serta sejumlah medali perak dan perunggu di beberapa kompetisi matematika tingkat internasional di India, Filipina, dan International Mathematic & Science Olympiad (IMSO) 2009 di Yogyakarta dalam kurun waktu tiga bulan terakhir.

    Kemampuan siswa kelahiran Semarang 8 Mei 1998 ini mampu menyaingi belasan peserta lain dari sejumlah negara di Asia. Menurut Kepala Sekolah SD PL Bernardus R Basuki, prestasi Henry lebih memuaskan dibandingkan kompetisi sejenis yakni IMSO 2008 yang berlangsung di Thailand, dimana waktu itu hanya memeroleh medali perunggu. Continue reading

    Download Soal Olimpiade Matematika Inggris (British Mathematical Olympiad) Tahun 1993-2009

    The British Mathematical Olympiad forms part of the selection process for the UK International Mathematics Olympiad team. There are two rounds, the BMO1 and the BMO2.

    DOWNLOAD SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA INGGRIS 1993-2009

    [edit] BMO Round 1

    The first round of the BMO is held in December, and from 2006 is an open entry competition, costing £22 to enter. However, this fee is waived for those who (1) achieve the qualifying mark in the Senior Mathematical Challenge and (2) have a British passport, or have studied for 3 years full time education in the UK. The paper lasts 3½ hours, and consists of six questions (from 2005), each worth 10 marks.

    Candidates are encouraged to write full proofs to the questions they attempt, as a full answer to a question is worth many more marks than incomplete answers to several questions. This is because of the marking scheme: an answer is marked on either a “0+” or a “10-” mark scheme, depending on whether the answer looks generally complete or not. So if an answer is judged incomplete or unfinished, it is awarded a few marks for progress and relevant observations, whereas if it is presented as complete and correct, marks are deducted for faults, poor reasoning, or unproven assumptions. As a result, it is quite uncommon for an answer to score a middling mark (e.g. 4–6). Continue reading