Rumus Cepat dan Cerdas Matematika ; Peluang, Logaritma, Deret Aritmatika, Persamaan Kuadrat, Invers dll

Strategi mengerjakan soal matematika dengan rumus cepat sangat efektif terutama dalam menyelesaikan soal Ujian Nasional SD, SMP , SMA maupun SNMPTN. Dengan menggunakan rumus biasa ataupun jadul bisa menghabiskan waktu bermenit-menit tapi dengan menggunakan rumus cepat satu soal matematika bisa dikerjakan dalam hitungan detik.

Model dan variasi soal ujian matematika yang itu-itu saja menjadikan peluang siswa menggunakan trik pengerjaan yang tidak semestinya alias menggunakan jalan pintas dengan rumus cepat (instan).

Contoh rumus cepat matematika banyak sekali yang sering (hampir selalu) berguna ketika UN, SPMB, UMPTN di antaranya adalah rumus tentang deret aritmetika.

Contoh soal:

Jumlah n suku pertama dari suatu deret adalah Sn = 3n² + n. Maka suku ke-11 dari deret tersebut adalah…

Tentu ada banyak cara untuk menyelesaikan soal ini.

Cara pertama, tentukan dulu rumus Un kemudian hitung U11. Cara ini cukup panjang dan memakan banyak waktu serta pikiran sehingga menguras banyak energi. Tetapi bagus Anda coba untuk meningkatkan keterampilan dan pemahaman konsep deret. Rumus Un dapat kita peroleh dari selisih Sn – S(n-1)dan seterusnya. Saya yakin semua sudah bisa

Cara kedua, sedikit lebih cerdik dari cara pertama. Kita tidak perlu menentukan rumus Un. Karena kita memang tidak ditanya rumus tersebut. Kita langsung menghitung U11
S11 – S10 = U11
[3(11²) + 11] – [3(10²) + 10]
= 3.121 – 3.100 + 11 – 10
= 64

Persamaan Kuadrat

contoh soal :

1. UMPTN 1991

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar persamaan 2x²-3x +5 = 0 adalah..

A.     2x² -5x +3 = 0

B.     2x² +3x +5 = 0

C.     3x² -2x +5 = 0

D.     3x² -5x +2 = 0

E.      5x² -3x +2 = 0

METODE CERDAS/SMART:

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar ax²+bx +c = 0 Adalah :  cx² +bx +a = 0 (Kunci : posisi a dan c di  tukar )

Jawab:

5x² -3x +2 = 0   (E)

Untuk mengetahui Strategi Cerdas yang lain pada Bab Persamaan Kuadrat silahkan download rumus cepat persamaan kuadrat komplit

Logaritma

contoh soal:

UMPTN 1997

Jumlah dari penyelesaian persamaan :       ²log²x +5²log x +6 = 0 sama dengan….

1. ¼
2. ¾
3. 1/8
4. 3/8
5. -5/8

Jawab:

Pembahasan smart/cara cepat

ingat!

^alog f(x) = p maka :

f(x) = a^p

^maka:

• ²log²x +5²log x +6 = 0
• (²log x +2)(²log +3) =0
• ²log x = -2 atau ²log x = -3
• x = 2^-2 = ¼  atau x = 2^-3 = 1/8

Maka : x1 + x2 = ¼  + 1/8 = 3/8

Untuk mengetahui Strategi Cerdas yang lain pada Bab Logaritma slahkan download rumus cepat logaritma komplit

Peluang

contoh soal :

UMPTN 1998

Seorang murid diminta mengerjakan 5 dari 7 soal ulangan, tapi soal nomor 1 dan 2 harus dikerjakan. Banyaknya pilihan yang dapat diambil murid tersebut adalah….

1. 4
2. 5
3. 6
4. 7
5. 10

Penyelesaian cara cepat :

No. 1 dan 2 harus dikerjakan, maka sisa nomor yang dipilih : 3 ,4 ,5 ,6 ,7

Dipilih 3 soal lagi,maka :

C⁵₃ = (5.4) /(2.1) = 10

Untuk mengetahui Strategi Cerdas yang lain pada Bab PELUANG slahkan download rumus cepat PELUANG komplit

Invers

Tentukan invers dari :

F(x) = (2x + 2)² – 5

Cara biasa :

F(x) =  y =  (2x + 2)² – 5

y + 5 = (2x + 2)²

(y + 5)^1/2 = 2x + 2

(y + 5)^1/2 – 2 = 2x

[(y +5)^1/2 – 2]/2 = x

Jadi F’(x) = [(x + 5)^1/2 – 2]/2

Cara Cerdas :

Lihat : (2x + 2)² –5

pada fungsi tersebut pertama x dikalikan 2 kemudian ditambah 2 lalu dipangkatkan 2 kemudian dikurang 5

Untuk mendapatkan inversnya sekarang langkahnya di balik / dari belakang dan operasinya tiap langkah diubah dengan menggunakan inversnya

hasilnya : x ditambah 5 kemudian dipangkat 1/2 lalu dikurang 2 kemudian dibagi 2

so jawabannya : F’(x) = [(x + 5)^1/2 – 2]/2

kalau anda sudah terbiasa saya yakin dalam hitungan detik anda sudah dapat menyelesaikannya dengan benar. untuk soal yang lain pun dengan cara yang sama.

selamat mencoba!!!

Tidak Semua trik cepat dapat di tuliskan di halaman ini, karena keterbatasan halaman serta format penulisan di blog yang kurang mendukung untuk penggunaan simbol-simbol matematika.

Untuk Bab- bab Yang Lain silahkan download di bawah ini :

• Rumus Cepat Gradien Garis
• Rumus Cepat Garis Lurus
• Rumus Cepat Fungsi Kuadrat
• Rumus Cepat Statistika
• Rumus Cepat Barisan dan deret
• Rumus Cepat program linear
• Rumus Cepat Matriks
• Rumus Cepat eksponen

IKLAN

Sahabat netter yang budiman,

Uang selalu dibicarakan setiap hari. Uang, selalu dicari. Tetapi, berapa banyak orang yang beruntung bisa mendapatkan uang banyak dengan mudah dan halal ?

Perhatikan orang-orang yang mencari uang dari pagi sampai sore … terhimpit beban pekerjaan, penuh keringat, terjebak kemacetan, ditekan atasan dlsb … Namun bagaimana hasilnya ? Tidak seberapa ! … Bahkan masih jauh dari menyenangkan …!

Sebagian lagi mungkin sedang bingung mencari tambahan uang untuk membayar hutang, biaya pengobatan, biaya pendidikan, kredit kebutuhan rumah tangga, modal menikah, modal bisnis, modal pensiun dan keperluan lainnya … Anda salah satunya?

Jika jawaban Anda adalah “Ya“, teruskan membaca …!

Saya akan tunjukkan cara untuk terbebas dari itu semua melalui cara yang unik dan mungkin belum pernah Anda ketahui sebelumnya !

Modal kecil, cukup Rp. 100.000,- sekali seumur hidup !
Sangat Menyenangkan dan Menguntungkan !
Tidak membutuhkan waktu lama dalam mengurusnya.
Dapat dikerjakan dari rumah tanpa meninggalkan keluarga.
Dapat menghasilkan Passive Income secara Otomatis !

Melalui bisnis UangDownload!, dalam beberapa waktu kedepan Anda akan mendapat penghasilan, langsung ditransfer ke rekening Bank Anda. Dan, … sementara itu, Anda bisa men-download ribuan software aplikasi, eBook, games, film, video, MP3, tutorial, template, plug-in dan Script-script PHP / CGI / Java / JavaScript / ASP / CMS siap pakai yang sangat bermanfaat bagi Anda, apapun hobby dan profesi Anda !

Silahkan klikjudul koleksi file dibawah ini untuk mendapatkan gambaran, apa saja yang bisa Anda download langsung dari Pustaka Link UangDownload ! (Daftar akan terus bertambah seiring dengan berjalannya waktu …)

Koleksi Film, Bioskop dan Video Clip, baik Lokal maupun Barat
Koleksi Games (PC, PS2, PS3, Nintendo, DS, X-Box dll.)
Koleksi MP3 Musik, Wayang, MLM, Ceramah Agama, Motivasi dll
Koleksi eBook, Tutorial, Buku-Buku Pelajaran dan eBook-eBook dari Situs Berbayar !
Koleksi Operating System (Linux, Mac, Windows, DOS)
Koleksi Aplikasi dan Games untuk PDA / Mobile / HandPhone / iPod
Koleksi Script, termasuk PHP, JavaScript, Java, CGI, CMS, Ajax dll.
Koleksi Software & Drivers, termasuk Anti Virus/Spyware
Koleksi Tutorial, baik berupa Video mupun Audio
Koleksi File Bonus Khusus Untuk VIP Members

DAPAT 7,5 M ? CARANYA ?

DAFTAR DI SINI

aliran uang, antivirus gratis, arisan, bikin uang, bisnis download, bisnis internet, bisnis jutawan, bisnis online, bisnis upload, computer, download, download gratis, ebook, ebook gratis, film terbaru, games gratis, iklan promosi, internet, KERJA, kerja jutawan, link sharing, lowongan, lowongan kerja, mahkota uang, mesin pribadi, mesin uang, metode baru, mp3 terbaru, pda/mobile gratis, pekerjaan, penghasilan, promo unik, rahasia download, rahasia kayaraya, ribuan software, script gratis, software, software linux, template gratis, uang, uang cerdas, uang download, uang upload, usaha, video tutorial

Selamat mencoba!!!