Soal Olimpiade Matematika 3

Diketahui bahwa masing-masing n orang mengetahui tepat 1 buah informasi yang saling berbeda. Jika salah seorang katakan A menelepon B maka A akan memberitahukan semua informasi yang dimilikinya kepada B sedangkan B tidak memberitahukan satu pun informasi yang diketahuinya kepada A. Berapakah panggilan telepon minimum yang diperlukan sehingga setiap orang tersebut akan mengetahui n informasi tersebut ? Buktikan bahwa jawaban tersebut adalah yang paling minimum.
(Sumber : Canadian Mathematical Olympiad 1971)

Solusi :
Orang ke-k akan menerima telepon setelah sedikitnya terjadi k − 2 telepon. Maka orang terakhir akan menerima panggilan yang pertama sedikitnya setelah terjadi n − 2 telepon. Setelah orang ke-n menerima telepon berarti sedikitnya telah terjadi n − 1 telepon. Semua informasi yang didapat oleh orang ke-n akan disebar kepada seluruh orang selain dirinya. Sedikitnya dibutuhkan n − 1 telepon. Maka panggilan telepon minimum yang diperlukan sehingga setiap orang akan mengetahui n informasi adalah 2(n − 2)

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s